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aliases:
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- "[[PGCD de polynômes]]"
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tags:
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- s/maths/algèbre
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> [!definition] Définition
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> Soit $K$ un [[corps]]
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> Soient $P_1, \dots, P_{n} \in K[X]$ des [[polynôme|polynômes]] non nuls
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> Les polynômes $P_1, \dots, P_{n}$ sont dits **premiers entre eux** si $\operatorname{PGCD}(P_1, \dots, P_{n}) = 1$
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^definition
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# Propriétés
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> [!proposition]+
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> Soient $P, Q \in K[X]$ [[polynôme unitaire|unitaires]] et [[polynôme irréductible|irréductibles]]
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> Alors :
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> $P = Q$ ou $\operatorname{PGCD}(P, Q) = 1$
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# Exemples
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