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up:
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- "[[structure de topologie|topologie]]"
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- "[[filtre]]"
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tags:
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- s/maths/topologie
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aliases:
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> [!definition] [[convergence d'un filtre]]
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> Soit $X$ un [[structure de topologie|espace topologique]] (ou un [[espace métrique]] ou une partie de $\mathbb{R}^{n}$)
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> Un filtre $\mathscr{F}$ sur $X$ **converge vers $a \in X$** si $\mathscr{F} \supset \mathcal{V}_{a}$ ([[voisinage]] de $a$)
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^definition
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# Propriétés
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> [!proposition]+
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> Si un [[filtre]] $\mathscr{F}$ est non trivial et $X$ est [[espace séparé|séparé]] |