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up:: tribu trace, mesure positive d'une application #s/maths/intégration

[!definition] mesure trace Soit l'application de \nu: \mathcal{B} \to \overline{\mathbb{R}}_{+} définie par : \nu(B) = \mu(C \cap A) où A est tel que B = C \cap A \nu est la mesure trace de \mu sur C. Alors, (C, \mathcal{B}, \nu) est un espace mesurable ^definition

Propriétés

Exemples

[!example] mesure de Lebesgue sur [0; 1] On note \lambda _{[0; 1]} la mesure trace de la mesure de Lebesgue sur [0; 1]