14 lines
490 B
Markdown
14 lines
490 B
Markdown
#t/exercice #s/maths
|
|
|
|
----
|
|
|
|
|
|
$\displaystyle I_{4} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{3}t}{1+\cos ^{2}t} \, dt$
|
|
|
|
On pose $x = \cos t$, alors $t = \arccos x$
|
|
|
|
$\cos 0 = 1$ et $\cos \frac{\pi}{2} = 0$, donc les bornes sont inversées, et on doit changer le signe.
|
|
|
|
$\displaystyle\frac{dt}{dx} = - \frac{1}{\sqrt{ 1-x^{2} }}$ donc $\displaystyle dt = - \frac{dx}{\sqrt{ 1-x^{2} }}$
|
|
|