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inverse	structure algébrique	#s/maths/algèbre

[!definition] éléments inversibles Soit E in ensemble muni d'une loi de composition interne *, et contenant un élément neutre e. Un élément a\in E est inversible ssi : \exists a'\in E, a*a' = a'*a = e On dit alors que a' est le symétrique ou l'inverse de a ^definition

[!definition] élément inversible à droite Dans (E, *) avec e \in E élément neutre Un élément a \in E est dit inversible à droite quand : \exists i \in E,\quad ai = e On dit alors que i est le symétrique à droite ou inverse à droite de a

[!definition] élément inversible à gauche Dans (E, *) avec e \in E élément neutre Un élément a \in E est dit inversible à gauche quand : \exists i \in E,\quad ia = e On dit alors que i est la symétrique à gauche ou inverse à gauche de a

[!info] Notation Si la loi est notée additivement, le symétrique de a sera noté -a Si la loi est notée multiplicativement, le symétrique de a sera noté a^{-1}