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alias: "composition"
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up::[[permutation]]
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#s/maths/algèbre
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Soient $\sigma$ et $\sigma'$ deux [[permutation|permutations]].
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On note $\sigma\circ\sigma'$ le _produit_ (ou _composition_) de $\sigma$ et $\sigma'$.
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$\sigma\circ\sigma'$ est la permutation composée de l'application successive $\sigma'$ puis de $\sigma$.
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**La composition se fait de droite à gauche.**
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# Définition
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Soit $(\sigma,\sigma')\in(\mathfrak S_n)^2$
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$\forall x\in[\![1;n]\!],\; \sigma\circ\sigma'(x) = \sigma(\sigma'(x))$
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# Remarque
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Sachant que l'on définit une [[permutation]] comme une fonction, le produit de permutations peut être vu simplement comme une composition de fonctions (on le voit d'ailleurs bien dans la définition donnée plus tôt).
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