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up:: [[tribu]]
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#s/maths/algèbre
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> [!definition] tribu produit
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> Soient $E$ et $F$ deux ensembles munis respectivement des tribus $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$
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> Soit $R = \{ A \times B \mid A \in \mathcal{A \wedge B \in \mathcal{B}} \}$ (l'ensemble des rectangles de base respectivement dans $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$)
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> La tribu produit de $\mathcal{A}$ et $\mathcal{B}$ sur $E \times F$ est $\sigma(R)$.
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> On la note $\mathcal{A} \otimes \mathcal{B}$
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^definition
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# Propriétés
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> [!info] Remarque sur les [[tribu borélienne|tribus boréliennes]]
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> $\mathcal{B}(\mathbb{R}^{2}) = \mathcal{B}(\mathbb{R}) \otimes \mathcal{B}(\mathbb{R})$
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