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aliases:
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- fonctions étagées positives
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up:: [[fonctions particulières]]
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#s/maths/analyse
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> [!definition] [[fonction étagée positive]]
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> Une fonction étagée est une fonction $f : E \to \mathbb{R}^{+}$ qui s'écrit :
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> $\displaystyle f = \sum\limits_{i=1}^{m} \underbracket{a_{i}}_{\in \mathbb{R}^{+}} \mathbb{1}_{A_{i}}$
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> Avec les $(A_{i})_{i}$ deux-à-deux dijoints, et $A_{i} = f^{-1}(\{ a_{i} \})$
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> Avec $(a_{i})$ une suite à valeurs dans $\mathbb{R}^{+}$
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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