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alias: "dérivable"
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up:
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- "[[fonction]]"
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- "[[dérivation]]"
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tags: "#s/maths/analyse"
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> [!definition] Définition
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> Soit $f: E \to F$ une application
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> Soit $A \subset E$
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> $f$ est dérivable sur $A$ si et seulement si :
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> $\forall a \in A,\quad \lim\limits_{ h \to 0 } \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h} \in \mathbb{R}$
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> Autrement dit, si la [[dérivation|dérivée]] de $f$ est définie partout sur $A$.
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^definition
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- i On note $\mathcal{D}^{1}(E, F)$ l'[[ensemble des fonctions dérivables]]
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> [!idea] intuition
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> $f$ dérivable sur $A$ $\iff$ sa [[dérivation|dérivée]] existe sur cet ensemble
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