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up:
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- "[[logique]]"
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- "[[M1 LOGOS . logique]]"
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aliases:
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- formules logiques
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> [!definition] Définition
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> Soit $V$ un ensemble (de symboles de variables).
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> On demande que $V$ soit disjoint de l'ensemble $L$ des symboles logiques.
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> Les **formules** sont des [[langage formel mot|mots]] de l'alphabet $V \cup L$ c'est-à-dire des suites finies d'éléments de $V \cup L$
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^definition
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> [!definition]
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> $\mathcal{F}_{v}$ est le plus petit ensemble de mots vérifiant les propriétés suivantes
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> - $[0] \in \mathcal{F}_{v}$
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> - $[1] \in \mathcal{F}_{v}$
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> - si $v \in V$ alors $[v] \in \mathcal{F}_{v}$
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> - si $f \in F_{v}$ alors $\neg f \in \mathcal{F}_{v}$
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> - si $f_1, f_2 \in F_{v}$ alors :
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> - $[\vee f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \vee f_2)$
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> - $[\wedge f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \wedge f_2)$
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> - $[\implies f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \implies f_2)$
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> - $[\iff f_1 f_2] \in \mathcal{F}_{v}$ sous entendu $(f_1 \iff f_2)$
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# Propriétés
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- [[théorème de lecture unique]]
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- [[poids d'une formule logique]]
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