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up::[[permutation]]
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#maths/algèbre
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Soit $\sigma$ une [[permutation]].
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On note $\text{Supp}(\sigma)$ et on appelle _support de $\sigma$_ l'ensemble des éléments qui **ne sont pas [[invariant par une permutation|invariants]] par $\sigma$**
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C'est donc le [[complémentaire d'un ensemble|complémentaire]] de l'ensemble des [[invariant par une permutation|invariants par]] $\sigma$.
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# Définition
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Soit $\sigma\in\mathfrak S_n$
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$\text{Supp}(\sigma) = \{n\in[\![1;n]\!]|\sigma(n)\neq n\}$
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# Propriétés
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$\text{Supp}(\sigma) = \text{Supp}(\sigma^{-1})$
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$\text{Supp}(id)=\emptyset$ car la permutation
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