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sr-due, sr-interval, sr-ease, alias

sr-due	sr-interval	sr-ease	alias
2023-03-18	224	313	bijective bijectives

up::application description::"$\forall x \in \mathscr{D}{f}, \exists! y \in f(\mathscr{D}{f}), y = f(x)$", "$\forall y \in f(\mathscr{D}{f}), \exists! x \in \mathsf{D}{f}, y = f(x)$" title::"application injection et surjection" #maths/analyse

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Une bijection est une application surjection et injection.

Soit f: E\mapsto F, une fonction, f est une bijection ssi :

• \forall x\in E, \exists! y\in F, y=f(x) (c'est une application)
• \forall y\in F, \exists!x\in E, f(x) = y (c'est une injection et une surjection)

Propriétés

Toute fonction fonction monotone et fonction continue est une bijection.

Une bijection possède toujours une fonction réciproque (aussi appelée application réciproque, ou bijection réciproque, car cette fonction est aussi une bijection).