cours/fonction décroissante.md

up::fonction title::"$x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')$" #s/maths/analyse

---

Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est décroissante sur I ssi : \forall (x;x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')

On dit qu'une fonction est strictement décroissante si elle est croissante et jamais fonction monotone, soit si : \forall (x;x')\in I^2, x > x' \implies f(x) < f(x')

Propriétés

Si une fonction est strictement décroissante et fonction bornée, alors elle application convergente.