cours/Echelonner une famille de vecteurs.md

up:: famille de vecteurs échelonnée title:: "similaire à la méthode du pivot de gauss pour les systèmes", "permet de trouver si une famille est libre" #s/maths/algèbre

---

[!definition] Echelonner une famille de vecteurs Soit E un espace vectoriel Soit \mathcal{F} une famille de vecteurs de E Si \mathcal{F} est famille de vecteurs libre, alors on peut l'échelonner, c'est-à-dire la rendre famille de vecteurs échelonnée en remplaçant plusieurs fois un vecteur de \mathcal{F} par une combinaison linéaire de vecteurs de \mathcal{F} ^definition

La méhode est similaire à la méthode du pivot de gauss pour les système linéaire.