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2023-10-23 23:09:51 +02:00

alias

premier

up::MOC arithmétique title::"p tel que les seuls diviseurs de p sont 1 et p et que $p \neq 1$" #maths/arithmétique

[!definition] Nombre premier Un nombre premier est un entier \geq 2 dont les seuls diviseurs positifs sont 1 et p. ^definition

Propriétés

Tous les nombres ont un divisibilité premier

Tout entier supérieur à 2 admet au moins un diviseur premier. \forall n\in\mathbb{N}, \exists p \text{ premier}, (p\mid n)

Tout nombres entiers naturels peut s'écrire comme le produit de nombre premiers.