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sr-due: 2022-09-18
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sr-interval: 28
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sr-ease: 317
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up::[[groupe]]
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title::"[[loi de composition interne|lci]] [[associativité|associative]] et [[commutativité|commutative]]", "[[élément neutre]]", "tous les éléments sont [[éléments symétrisables|symétrisable]]"
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#maths/algèbre
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Un _groupe abélien_ est un [[groupe]] dont la [[loi de composition interne]] est [[commutativité|commutative]].
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# Exemples
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- $((\mathbb Z/5\mathbb Z)^*, \dot\times)$ est un groupe commutatif
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- $((\mathbb Z/p\mathbb Z)^*, \dot\times)$ avec $p$ un nombre premier est un groupe commutatif
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- Si $p$ n'est pas premier, c'est un [[monoïde]]
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