cours/série entière.md

alias

alias
séries entières

up:: série de fonctions title:: "\sum\limits_{n\geq 0} a_{n}x^{n}, où a_{n} ne dépend pas de $x$" #s/maths/analyse

---

[!definition] Série entière Une série entière est une série de fonctions de la forme : \sum\limits_{n} a_{n}x^{kn} avec :

• (a_{n}) une suite sur \mathbb{R} qui ne dépend pas de x
• k \in \mathbb{N} un coefficient devant la puissance de x ^definition

[!idea] Intuition On peut voir les séries entières comme la généralisation des polynôme pour un degré d'un polynôme infini.

On peut aussi voir les séries entières comme la décomposition de fonction dans la base x, x^{2}, x^{3}, x^{4}\dots

[!query] Sous-notes de =this.file.link

LIST title
FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
WHERE file != this.file
SORT up!=this.file.link, up.up.up.up, up.up.up, up.up, up