cours/polynôme scindé.md

up, tags

up	tags
polynôme	#s/maths/analyse

Soit P un polynôme, Si P est produit de polynômes du premier degré à coefficients dans un corps commutatif L, alors P est scindé sur $L$.

Exemples

• x^{2} - 1 = (x - 1)(x + 1) : scindé sur \mathbb{R}
• 2x^{3}+3x^{2}-14x-12 = (2x+2)(x - 3)(x+2) : scindé sur \mathbb{R}
• x^{2}+1 = (x-i)(x+i) = scindé sur \mathbb{C} mais pas sur \mathbb{R}