cours/point régulier d'une courbe paramétrique.md

up::courbe paramétrée sibling:: point stationnaire d'une courbe paramétrique #s/maths/analyse

[!definition] Définition Soit \begin{align}f : & D\subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}\\& t \mapsto (x(t); y(t)) \end{align} une courbe paramétrée dérivée d'une courbe paramétrée sur D Soit t_{0}\in D Si \frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0})\neq \vec{0}, le point f(t_{0}) est dit régulier ^definition

Courbe régulière

Une courbe paramétrée dont tous les points sont réguliers est appelée courbe régulière

Propriétés

[!proposition]+ tangente en un point régulier En tout point régulier d'une courbe paramétrée dérivable, cette courbe admet une tangente. La tangente en un point régulier est dirigée par le dérivée d'une courbe paramétrée#Vecteur dérivé