[!definition] Définition
Soient (E_1, \mathcal{N}_{1}), (E_2, \mathcal{N}_{2}), \dots, (E_{n}, \mathcal{N}_{n}) des espace vectoriel normé
Soit E = E_1\times E_2\times\cdots \times E_{n}
Pour tout p \in [1; +\infty] on peut définir \mathcal{N}_{p} : E \to \mathbb{R}^{+} par :
\forall x = (x_1, x_2, \dots, x_{n})\in E,\quad \mathcal{N}_{p}(x) = \|(\mathcal{N}_{1}(x_1), \mathcal{N}_{2}(x_2), \dots, \mathcal{N}_{n}(x_{n}))\|
La norme \mathcal{N}_{p} est alors appellée norme produit sur E.
^definition
