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[!definition] distance de Manhattan On appelle norme de Manhattan la norme \|\cdot \|_{1} définie sur \mathbb{R}^{n} par : \displaystyle \forall x \in \mathbb{R}^{n}, \quad \|x\|_{1} = \sum\limits_{i=1}^{n} \Big( |x_{i}| \Big) On montre que c'est bien une norme : démonstration que la norme de manhattan est bien une norme ^definition