cours/matrice définie positive.md

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	matrice positive	s/maths/algèbre

[!definition] Définition Une matrice symétrique réelle A \in S_{n}(\mathbb{R}) est dite définie positive si :

• \forall x \in \mathbb{R}^{n},\quad \left< Ax, x \right> \geq 0 (matrice positive)
  • \forall x \in \mathbb{R}^{n},\quad \left< Ax, x \right> = 0 \implies x = 0 ^definition

Propriétés

Exemples