cours/graphe régulier étiquetté.md

up:: graphe non orienté étiquetté #s/maths/graphes

[!definition] Définition Soit n \in \mathbb{N}^{*} Soit \underline{n} = [\![1;n]\!] Soit X = \mathscr{P}_{2}(\underline{n}) l'ensemble des parties à n éléments d'un ensemble \underline{n} Soit \mathcal{G}_{n} = \{ 0, 1 \}^{X} l'ensemble des graphe non orienté étiquetté à n sommets On définit \mathcal{R}_{n, k} l'ensemble des graphes $k$-réguliers à n sommets comme : \boxed{\mathcal{R}_{n, k} := \{ \Gamma \in \mathcal{G}_{n} \mid \forall i \in \underline{n},\quad \operatorname{deg}_{\Gamma}(i) = k \}} ^definition

Propriétés

Exemples