34 lines
749 B
Markdown
34 lines
749 B
Markdown
up::[[fonctions particulières]]
|
|
title::"$R(x) = \begin{cases} x \text{ si } x \geq 0,\quad\\ 0 \text{ si } x < 0 \end{cases}$"
|
|
#s/maths/analyse
|
|
|
|
----
|
|
La fonction _rampe_ Est la [[fonction]] définie par :
|
|
$$\begin{align}
|
|
R : & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\\
|
|
& x \mapsto \left\{\begin{array}{cl}
|
|
x & \text{si } x \geq 0\\
|
|
0 & \text{si } x < 0
|
|
\end{array}\right.
|
|
\end{align}
|
|
$$
|
|
|
|
```desmos-graph
|
|
y=x | x >= 0 | #58F
|
|
0 | x < 0 | #58F
|
|
```
|
|
|
|
# Définitions
|
|
|
|
$R(x) := \dfrac{x+|x|}{2}$ soit la moyenne arithmétique entre $x$ et $|x|$
|
|
|
|
$R(x):= xH(x)$ soit la [[fonction de Heaviside]] multipliée par l'application identité
|
|
|
|
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
## Dérivée
|
|
$R'(x) = H(x)$ sur $\mathbb{R}^*$ (la [[fonction de Heaviside]])
|
|
|