cours/famille de vecteurs génératrice.md

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génératrice

up::famille de vecteurs title::"$\mathrm{Vect}(F) = E$" description::"elle engendre tout l'espace vectoriel" #s/maths/algèbre

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Soit (E, +, \cdot) un espace vectoriel réel, et \{u_1,\ldots,u_k\} une famille de vecteurs de E La famille \{u_1,\ldots,u_k\} est génératrice ssi E = Vec\{u_1,\ldots,u_k\}, c'est-à-dire si tout vecteur de E s'écrit comme une comme une combinaison linéaire des vecteurs de ${u_1,\ldots,u_k}$