20 lines
691 B
Markdown
20 lines
691 B
Markdown
up:: [[bijection]], [[matrice jacobienne]], [[déterminant jacobien]]
|
|
#s/maths/intégration
|
|
|
|
> [!definition] Définition
|
|
> Soient $\Delta \subset \mathbb{R}^{d}$ et $D \subset \mathbb{R}^{d}$ deux ouverts
|
|
> Soit $\varphi : \Delta \to D$
|
|
> On dit que $\varphi$ est un $\mathcal{C}^{1}$ **difféomorphisme** de $\Delta$ sur $D$ si :
|
|
> - $\varphi$ est [[bijective]]
|
|
> - $\forall y \in \Delta ,\quad J_{\varphi}(y) = \det(\operatorname{Jac}_{\varphi}(y)) \neq 0$
|
|
> - le [[déterminant jacobien|jacobien]] est non nul, c'est-à-dire que $\varphi$ est dérivable
|
|
> - $y \mapsto \operatorname{Jac}_{\varphi}(y)$ est [[application continue|continue]]
|
|
^definition
|
|
|
|
|
|
# Propriétés
|
|
|
|
|
|
# Exemples
|
|
|