358 B
358 B
up::croissances comparées usuelles #s/maths
On cherche à montrer que \ln(x) = o(x)
On cherche donc à calculer \lim\limits_{+\infty}\frac{\ln x}{x}
On utilise \dfrac{\ln 2x}{2x}
par passage à la limite, on à :
l = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2x}{2x} = \lim\limits_{+\infty} \frac{\ln 2 + \ln x}{2x} = 0 + \frac{l}{2}
Donc, l = 0