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up::croissances comparées #s/maths/analyse

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croissances comparées

• x^{\alpha}= o_{+\infty}(\alpha^x) si \alpha \in \mathbb{R} et \alpha > 1

• \ln^{\alpha}(x) = o_{+\infty}(x^{\beta}) avec \alpha, \beta \in \mathbb{R} et \beta > 0

• e^x

• x^{k} avec k\in \mathbb{R}^{+*}

• \ln^{k}(x) avec k\in\mathbb{R}^{+*}

  • aussi vrai pour les \ln^{k}(x^{j}), j\in\mathbb{R}^{+*} car \ln^{k}(x^{j}) = j\ln^{k}(x)

• x^{k}\ln(x) avec k\in\mathbb{R}^{+*}