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up::[[algèbre SPC]]
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#s/informatique
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> [!definition] Sélection ([[algèbre SPC]])
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> Soient $j, k \in \mathbb{N}$ et $a \in \mathbf{dom}$, $I$ une instance de relation, tels que $\max(j, k) \leq \text{arité}(I)$
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> $\sigma_{j=a}(I) = \{ t \in I \mid t(j) = a \}$
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> $\sigma_{j=k}(I) = \{ t \in I \mid t(j) = t(k) \}$
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^definition
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# Sélection généralisée
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Soit $\varphi$ une formule conjonctive de sélection :
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$\varphi = \gamma_{1} \wedge \gamma_{2} \wedge \cdots$
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où les $\gamma _{i}$ sont des expressions de la forme $a = b$
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on note :
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$\sigma _{\varphi} = \sigma _{\gamma_{1}}\left( \sigma_{\gamma_{2}} (\cdots) \right)$
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