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MacBook-Pro-de-Oscar.local 2026-3-28:14:4:18

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.obsidian/plugins/pdf-plus/data.json vendored
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@@ -102,7 +102,7 @@
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23
désintégration audioactive.md
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@@ -54,9 +54,10 @@ author:
> Parfois, une chaîne $LR$ est telle que les descendants de $L$ et de $R$ n'interferent jamais l'un avec l'autre, c'est-à-dire que : > Parfois, une chaîne $LR$ est telle que les descendants de $L$ et de $R$ n'interferent jamais l'un avec l'autre, c'est-à-dire que :
> $\forall n,\quad (LR)_{n} = L_{n}R_{n}$ > $\forall n,\quad (LR)_{n} = L_{n}R_{n}$
> On dit alors que $LR$ se **découpe** en $L . R$ > On dit alors que $LR$ se **découpe** en $L . R$
> - i on note alors $L \cdot R$
> - i Il est évident que cela arrive lorsque le dernier chiffre de $L_{n}$ est toujours différent du premier chiffre de $R_{n}$ (ou bien quand l'une des deux est vide) > - i Il est évident que cela arrive lorsque le dernier chiffre de $L_{n}$ est toujours différent du premier chiffre de $R_{n}$ (ou bien quand l'une des deux est vide)
> --- > ---
> - def On appelle **trivial** un découpage du type $[\;].L$ ou $L.[\;]$ > - def On appelle **trivial** un découpage du type $[\;]\cdot L$ ou $L\cdot [\;]$
> [!definition] Atome > [!definition] Atome
> Les **atomes** (ou *éléments*) sont les chaînes qui ne possèdent pas de découpage non trivial. > Les **atomes** (ou *éléments*) sont les chaînes qui ne possèdent pas de découpage non trivial.
@@ -65,12 +66,10 @@ author:
- i toute chaîne est **composée** d'un certain nombre d'éléments. On dit que cette chaîne **comprends** lesdits éléments. - i toute chaîne est **composée** d'un certain nombre d'éléments. On dit que cette chaîne **comprends** lesdits éléments.
- source:: [[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=181&selection=243,5,260,9&color=note|(John Horton Conway, 1987)]] - source:: [[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=181&selection=243,5,260,9&color=note|(John Horton Conway, 1987)]]
![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=183&rect=15,26,369,536&color=note|(John Horton Conway, 1987)]]
![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=184&rect=15,30,372,536&color=note|(John Horton Conway, 1987)]]
## Théorèmes ## Théorèmes
> [!proposition]+ Théorème du jour 1 – [[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=185&rect=13,283,371,469|p.185]] > [!proposition]+ Théorème du jour 1 – [[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=185&rect=12,336,372,470|p.185]]
> Les morceaux de type : > Les morceaux de type :
> 1. $,ax,bx,$ > 1. $,ax,bx,$
> 2. $x^{\geq 4}$ > 2. $x^{\geq 4}$
@@ -81,11 +80,19 @@ author:
> > 1. $,ax,bx,$ > > 1. $,ax,bx,$
> > - ! ce premier morceau à un parsing donné > > - ! ce premier morceau à un parsing donné
> > La première possibilité doit venir de $x^{a}x^{b}$ qui aurait du être écrit $x^{a+b}$ dans la chaîne du jour précédent. > > La première possibilité doit venir de $x^{a}x^{b}$ qui aurait du être écrit $x^{a+b}$ dans la chaîne du jour précédent.
> > 2. $x^{\geq 4}$ > > 1. $x^{\geq 4}$ soit $x^{n}$ pour $n \geq 4$
> > On peut parser cette expression de plusieurs manières : > > On peut parser cette expression de plusieurs manières.
> > $x^{2},x^{ \geq 2}$ > > - si $n$ est pair :
> > 3. $x^{3}y^{3}$ > > $,\underbrace{x^{2},x^{2},\dots,x^{2}}_{\frac{n}{2} \text{ répétitions}},$ et au minimum $,x^{2},x^{2},$ pour $n = 4$. Il est évident que, dans ce cas, la dérivation ne peut pas donner cela puisque l'on aurait du regrouper tous ces $x$ : $x x \to x^{2}$ mais $x x x x \to x^{4}$ et en général, $$
> > L'autre parsing possible est $[x,\underbrace{x^{2}, \dots, x^{2}}_{\frac{n}{2}-1 \text{ répétitions}},x]$ ce qui donne, à nouveau, le même résultat : tous les $x$
> > - si $n$ est impair :
> > 1. $x^{3}y^{3}$
## Tableau des éléments
![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=183&rect=15,26,369,536&color=note|(John Horton Conway, 1987)]]
![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=184&rect=15,30,372,536&color=note|(John Horton Conway, 1987)]]
- = $\ce{He -> Hf.Pa.H.Ca.Li}$
# Exemples # Exemples