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Oscar Plaisant
2024-11-01 11:45:32 +01:00
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@@ -9,7 +9,7 @@ La _signature_ de $s$ est $\varepsilon(s) = (-1)^k$, soit $\varepsilon(s) = \lef
dans $\mathfrak S$.$\varsigma$
# Exemple
Soit $s = (1, 4, 7, 2, 8, 3, 5, 6)$ (ici, $s$ est un [[p-cycle|8-cycle]])
Soit $s = (1, 4, 7, 2, 8, 3, 5, 6)$ (ici, $s$ est un [[k-cycle|8-cycle]])
La [[décomposition en produit de transpositions]] de $s$ est :
$s = (1,4)\circ(4, 7)\circ(7,2)\circ(2,8)\circ(8,3)\circ(3,5)\circ(5,6)\circ(6,1)$
Ici, il y a
@@ -18,7 +18,7 @@ Ici, il y a
- la signature de la composée est le produit des signatures
- Soient $s$ et $s'$ deux permutations, $\varepsilon$
- la signature d'un [[p-cycle]] est $(-1)^{p-1}$
- la signature d'un [[k-cycle]] est $(-1)^{p-1}$
- Signature d'une transposition : $(-1)^1 = -1$
- Signature d'un 3-cycle : $(-1)^3 = 1$
- Signature d'un 4-cycle : $(-1)^4 = -1$