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Oscar Plaisant
2024-11-01 11:45:32 +01:00
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@@ -13,7 +13,7 @@ title:: "[[forme bilinéaire]] [[forme bilinéaire symétrique|symétrique]] [[f
> $\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\|\cdot\|\vec{v}\|\cdot \cos\left(\widehat{\vec{u}, \vec{v}}\right)$
> $\|\vec{v}\|\cdot \cos \left( \widehat{\vec{u}, \vec{v}} \right)$ est la mesure algébrique (norme avec un signe) du projeté de $\vec{v}$ sur $\vec{u}$
> Donc, $\vec{u}\cdot\vec{v}$ est le produit des normes des composantes en $\vec{u}$ de $\vec{u}$ et $\vec{v}$ (c'est pourquoi $\frac{u.v}{\|u\|} \times \frac{1}{\|u\|}\times u$ est le [[projeté orthogonal d'un vecteur|projeté]] de $v$ sur $u$)
> **Note :** $\vec{u}\cdot\vec{v} = \vec{v}\cdot\vec{u}$ donc on peut [[projection d'un vecteur sur une droite vectorielle|projeter]] sur $\vec{u}$ ou sur $\vec{v}$ indiféremment.
> - i $\vec{u}\cdot\vec{v} = \vec{v}\cdot\vec{u}$ donc on peut [[projection d'un vecteur sur une droite vectorielle|projeter]] sur $\vec{u}$ ou sur $\vec{v}$ indiféremment.
^definition-geometrique
> [!definition] Définition formelle