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permutation.md

@@ -7,17 +7,23 @@ alias: [ "permuter" ]
 up::[[algèbre]]
 #maths/algèbre 
 
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-Une _permutation_ représente le réarrangement d'objets.
-
-# Définition
-Une permutation est une [[bijection]] d'un ensemble dans lui-même.
-Notamment, une permutation de $n\in\mathbb N$ éléments est une [[bijection]] d'un ensemble fini de [[cardinal d'un ensemble|cardinal]] $n$ sur lui-même.
-
-On parle généralement des permutations sur un intervalle $[\![1;n]\!]$.
-
+> [!definition] 
+> Une permutation est une [[bijection]] d'un ensemble dans lui-même.
+> Notamment, une permutation de $n\in\mathbb N$ éléments est une [[bijection]] d'un ensemble fini de [[cardinal d'un ensemble|cardinal]] $n$ sur lui-même.
+> 
+> On parle généralement des permutations sur un intervalle $[\![1;n]\!]$.
+^definition
 
+- I Une _permutation_ représente le réarrangement d'objets.
 
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
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+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
 
 # Notation
 On note $\mathfrak S_n$ l'ensemble des permutations sur $[\![1;n]\!]$.
@@ -52,16 +58,6 @@ $\begin{pmatrix}1&2&\cdots&i&\cdots&n\\\sigma(1)&\sigma(2)&\cdots&\sigma(i)&\cdo
 - Permutation réciproque : $\sigma^{-1}$
     - $\forall n, \sigma(\sigma^{-1}(n)) = \sigma^{-1}(\sigma(n)) = n$
     - comme une généralisation de $\sigma^n$
-    - parce que cela correspond à la [[fonction réciproque]] (notée $f^{-1}$ aussi)
+    - parce que cela correspond à la [[application réciproque]] (notée $f^{-1}$ aussi)
 
 
-# Propriétés
-
-> [!query] Sous-notes de `=this.file.link`
-> ```dataview
-> LIST title
-> FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
-> WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
-> WHERE file != this.file
-> SORT up!=this.file.link, up.up.up.up, up.up.up, up.up, up
-> ```