update

partie ouverte d'un espace métrique.md

@@ -1,6 +1,7 @@
 ---
 aliases:
   - ouvert
+  - ouverts
 ---
 up:: [[espace métrique]]
 sibling:: [[partie fermée d'un espace métrique]]
@@ -12,7 +13,13 @@ sibling:: [[partie fermée d'un espace métrique]]
 ^definition
 
 > [!idea] intuition
-> Un ensemble est ouvert si il ne contient aucun point de son bord
+> Un ensemble est ouvert si tout point de cet ensemble à son voisinage dans l'ensemble (pour un rayon assez petit)
+> Autrement dit il ne contient aucun point de son bord (puisque les points du bord n'ont pas leur voisinage dans l'ensemble)
+
+> [!definition] ensemble réel ouvert
+> Soit $O \subset \mathbb{R}$
+> $O$ est ouvert si pour tout $x \in O$, il existe $a, b \in \mathbb{R}$ tels que $x \in ]a, b[ \subset O$
+^definition-reels
 
 # Propriétés
 
@@ -83,3 +90,5 @@ sibling:: [[partie fermée d'un espace métrique]]
 
 
 
+
+