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Oscar Plaisant
2024-11-01 11:45:32 +01:00
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groupe dérivé.md
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@@ -3,7 +3,7 @@ up:: [[commutateur d'un groupe]]
> [!definition] [[groupe dérivé]]
> Soit $G$ un groupe
> Le **groupe dérivé** de $G$, noté $D(G)$, est le [[sous-groupe]] de $G$ [[sous groupe engendré|engendré]] par les [[commutateur d'un groupe|commutateurs]] de $G$.
> Le **groupe dérivé** de $G$, noté $D(G)$, est le [[sous groupe]] de $G$ [[sous groupe engendré|engendré]] par les [[commutateur d'un groupe|commutateurs]] de $G$.
> $\boxed{D(G) = \left\langle S \right\rangle \text{ avec } S := \{ [g, h] \mid g, h \in G \}}$
^definition