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fonction intégrable.md

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+aliases:
+  - intégrable
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+up:: [[intégrale de lebesgue]]
+#maths/intégration 
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+> [!definition] [[fonction intégrable]]
+> Soit $(E, \mathcal{A}, \mu)$ un [[espace mesuré]]
+> L'application $f: (E, \mathcal{A}, \mu) \to \mathbb{R} \text{ ou } \mathbb{C}$ est dite **intégrable** de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$ si elle est [[fonction mesurable|mesurable]] et si $\displaystyle \int_{E} |f| \, d\mu < +\infty$
+^definition
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+> [!definition] Ensemble des fonctions intégrables
+> On note $\mathscr{L}_{\mathbb{K}}^{1}(E, \mathcal{A}, \mu)$ l'ensemble des fonctions intégrables de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$
+^ensemble-fonction-integrables
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+# Propriétés
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+# Exemples
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