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Oscar Plaisant
2024-11-01 11:45:32 +01:00
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@@ -10,8 +10,8 @@ title::$\arg \mathrm{ch}$
#maths/analyse #maths/trigonométrie
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[[fonction réciproque]] du [[fonction cosinus hyperbolique|cosinus hyperbolique]]
:luc_alert_triangle: $\mathrm{ch}$ n'est une bijection que de $\mathbb{R}^{+}$ dans $\mathbb{R}^{+}$, $\arg\mathrm{ch}$ est donc la [[fonction réciproque|réciproque]] de $\mathrm{ch}/_{\mathbb{R}^{+}}$
[[application réciproque]] du [[fonction cosinus hyperbolique|cosinus hyperbolique]]
:luc_alert_triangle: $\mathrm{ch}$ n'est une bijection que de $\mathbb{R}^{+}$ dans $\mathbb{R}^{+}$, $\arg\mathrm{ch}$ est donc la [[application réciproque|réciproque]] de $\mathrm{ch}/_{\mathbb{R}^{+}}$
$\begin{align*} \arg\mathrm{ch} : \quad & [1;+\infty[ \rightarrow \mathbb{R}^{+} \\ & y \mapsto x \text{ tel que } \mathrm{ch}(x) = y \\ &x \mapsto \ln\left(x + \sqrt{x^{2} - 1}\right)\end{align*}$