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Oscar Plaisant
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exercices géometrie 2022-09-19.md
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@@ -29,7 +29,7 @@ On note $\mathcal{L}(\mathbb{R}^{n}, \mathbb{R}^{n})$ l'ensemble des application
- donc $((f \circ g)\circ h) = (f \circ (g \circ h))$
- donc $\circ$ est associative
- On sait que toutes les applications de $G$ sont [[bijection|bijectives]]
- alors elles ont toutes une [[fonction réciproque]]
- alors elles ont toutes une [[application réciproque]]
- donc tous les éléments de $G$ sont symétrisables
Puisque $\circ$ est interne, associative et que tous les éléments de $G$ sont symétrisables par $\circ$, alors $(G, \circ)$ est un [[groupe]]