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.trash/ensemble ouvert.md

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+aliases:
+  - ouverts
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+up:: [[ensemble]]
+#maths/ensembles 
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+> [!definition] ensemble ouvert
+> Soit $E$ un ensemble,
+> $E$ est ouvert si, pour tout point $x \in E$, un voisinage (suffisamment petit) de $x$ est aussi dans $E$ :
+> $\forall x \in E, \quad \exists \varepsilon >0, \quad ]x - \varepsilon; x + \varepsilon[ \subset E$
+^definition
+
+> [!definition] ensemble réel ouvert
+> Soit $O \subset \mathbb{R}$
+> $O$ est ouvert si pour tout $x \in O$, il existe $a, b \in \mathbb{R}$ tels que $x \in ]a, b[ \subset O$