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équicontinue.md

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+up::[[fonction]]
+#maths/topologie 
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+> [!definition] fonction équicontinue
+> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]] et soit $C \subset X$
+> Soit $f : C \to \mathbb{R}$, on dit que $f$ est **équicontinue** sur $C$ quand :
+> $\forall x \in I,\quad \forall \varepsilon >0,\quad \exists \eta > 0,\quad \forall y \in I,\quad d(x, y)<\eta \implies d(f(x), f(y)) < \varepsilon$
+^definition