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forme normale de chomsky.md

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+aliases:
+  - forme normale de chomsky
+  - forme normale
+---
+up:: [[grammaire non-contextuelle]]
+author:: [[noam chomsky]]
+#informatique 
+
+> [!definition] forme normale de chomsky d'une [[grammaire non-contextuelle]]
+> Une [[grammaire non-contextuelle]] est sous *forme normale de chomsky* si et seulement si toutes ses règles de production sont de la forme :
+> $$\begin{cases}
+> X \to YZ \\
+> \text{ou}\\
+> X \to A \\
+> ou \\
+> S \to \varepsilon
+> \end{cases}$$
+>
+> où $X$, $Y$ et $Z$ sont des [[grammaire symbole non terminal|symboles non terminaux]], $a$ est un [[grammaire symbole terminal|symbole terminal]], $S$ est l'[[axiome]] de la grammaire et $\varepsilon $ est le mot vide.
+^definition