MacBookPro.lan 2026-5-2:18:34:23

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@@ -526,6 +526,8 @@ Conway leur donne des noms d'éléments (de l'hydrogène à l'uranium, ce qui fa
 > >     Ainsi, on obtient $\boxed{v^{(n+1)} = v^{(n)}\cdot M = v^{(0)}\cdot M^{n+1}}$
 > >     La propriété définissant $\lambda$ peut alors se formuler comme $v^{(0)}\cdot M^{n+1} = \lambda \cdot v^{(0)}\cdot M^{n} \iff v^{(0)} \cdot M = \lambda \cdot v^{(0)}$ (en négligeant les formalismes de passage à la limite). Cela indique que $\lambda$ doit être une valeur propre de $M$.
 > >     Pour être plus formel, on suppose à l'inverse que $\lambda$ est une valeur propre de $M$ (celle de plus grand module) correspondant au vecteur propre $v^{p}$. On remarque alors que $v^{p}M^{n}$ est proportionnel à $\lambda^{n}$ (par définition des valeurs propres), autrement dit $v^{p}M^{n}= \lambda^{n}\cdot v^{p}$. 
-> >     Le théorème de Perron-Froenbius nous permet d'affirmer que, puisque $M$ est carrée et positive, la valeur propre de plus grand module,$\lambda$, est positive et unique. De là, on tire le fait que $v^{(0)}M^{n} \leq \lambda^{n}\cdot v^{p}$
+> >     Le théorème de Perron-Froenbius nous permet d'affirmer que, puisque $M$ est carrée et positive, la valeur propre de plus grand module,$\lambda$, est positive et unique. De là, on tire le fait que $v^{(0)}M^{n} \leq \lambda^{n}\cdot v^{p}$.
+> >     Il est évident que $\lambda > 1$ par définition de la suite.
+> >     Le fait que $\lambda$ correspond a