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mbp-oskar.lan 2025-5-10:18:42:56

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This commit is contained in:
Oscar Plaisant 2025-05-10 18:42:56 +02:00
parent 1239a5463a
commit afcf0f22e4
18 changed files with 548 additions and 71 deletions
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7
.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json vendored
View File

@ -491,6 +491,13 @@
], ],
"close_reversed": false, "close_reversed": false,
"close_field": "source" "close_field": "source"
},
{
"name": "",
"chain": [],
"rounds": 10,
"close_reversed": false,
"close_field": "up"
} }
] ]
}, },

2
.obsidian/plugins/github-sync/data.json vendored
View File

@ -1,7 +1,7 @@
{ {
"remoteURL": "https://gitea.dariow.fr", "remoteURL": "https://gitea.dariow.fr",
"gitLocation": "", "gitLocation": "",
"syncinterval": 0, "syncinterval": 20,
"isSyncOnLoad": true, "isSyncOnLoad": true,
"checkStatusOnLoad": true "checkStatusOnLoad": true
} }

69
.obsidian/plugins/quickadd/data.json vendored
View File

@ -401,9 +401,76 @@
}, },
"openFile": false, "openFile": false,
"openFileInMode": "default" "openFileInMode": "default"
},
{
"id": "0b1ce8df-732b-4f1c-aa11-4914666e6416",
"name": "convert inline properties to YAML",
"type": "Macro",
"command": true,
"macroId": "076271f1-41bd-4076-b253-5a9cb7fd1d5a"
},
{
"id": "49fccdfb-e1e1-4c3d-baf8-18b139ff6440",
"name": "convert ALL inline properties to YAML",
"type": "Macro",
"command": false,
"macroId": "acd31cfd-8e03-4c73-98d8-d40e4906e97a"
}
],
"macros": [
{
"name": "convert inline properties to YAML",
"id": "076271f1-41bd-4076-b253-5a9cb7fd1d5a",
"commands": [
{
"name": "Save current file",
"type": "Obsidian",
"id": "6d7e3958-864f-4e3c-a43a-76ceafd5be40",
"commandId": "editor:save-file"
},
{
"name": "convert_inline_to_yaml",
"type": "UserScript",
"id": "48601ce0-820f-47d4-a61d-34549323b302",
"path": "quickadd_scripts/convert_inline_to_yaml.js",
"settings": {}
},
{
"name": "Save current file",
"type": "Obsidian",
"id": "2af2f2a9-6cdb-43ac-9c13-4b846d4385cd",
"commandId": "editor:save-file"
}
],
"runOnStartup": false
},
{
"name": "convert ALL inline properties to YAML",
"id": "acd31cfd-8e03-4c73-98d8-d40e4906e97a",
"commands": [
{
"name": "Save current file",
"type": "Obsidian",
"id": "845535c2-2359-497d-a71d-fdc58c9ac40a",
"commandId": "editor:save-file"
},
{
"name": "convert_ALL_inline_to_yaml",
"type": "UserScript",
"id": "a54f0813-5d36-4d5b-a793-d7d32b05b22c",
"path": "quickadd_scripts/convert_ALL_inline_to_yaml.js",
"settings": {}
},
{
"name": "Save current file",
"type": "Obsidian",
"id": "05488d2d-11a6-4217-87a3-6252e547047b",
"commandId": "editor:save-file"
}
],
"runOnStartup": false
} }
], ],
"macros": [],
"inputPrompt": "single-line", "inputPrompt": "single-line",
"devMode": false, "devMode": false,
"templateFolderPath": "templates", "templateFolderPath": "templates",

1
20241226010957

@ -1 +0,0 @@
Subproject commit 602a41e7f8b2465babd4ebe38e2b292dc28fa7d2

11
base duale d'une famille de formes linéaires.md
View File

@ -1,11 +1,8 @@
--- ---
alias: [ "base duale" ] alias: [ "base duale" ]
--- up: "[[espace dual d'un espace vectoriel]]"
up:: [[espace dual d'un espace vectoriel]] sibling: "[[base antéduale d'une famille de formes linéaires|base antéduale]]"
sibling:: [[base antéduale d'une famille de formes linéaires|base antéduale]] tags: "#s/maths/algèbre"
title::
#s/maths/algèbre
--- ---
> [!definition] base duale d'un espace vectoriel > [!definition] base duale d'un espace vectoriel
@ -21,7 +18,7 @@ title::
> - $\mathcal{B}^{*} = \big( (e_{i} \mapsto [i = k]) \mid k \in [\![1; n]\!] \big)$ > - $\mathcal{B}^{*} = \big( (e_{i} \mapsto [i = k]) \mid k \in [\![1; n]\!] \big)$
^definition ^definition
![[base duale d'une famille de formes linéaires 2023-01-23 17.35.35.excalidraw|100%]] ![[base duale d'une famille de formes linéaires 2023-01-23 17.35.35.excalidraw|60%]]
# Propriétés # Propriétés
Soient $\mathcal{B} = (e_1, e_2, \dots, e_{n})$ une base, et $\mathcal{B}^{*} = (e_1^{*}, e_2^{*}, \dots, e_{n}^{*})$ sa base duale Soient $\mathcal{B} = (e_1, e_2, \dots, e_{n})$ une base, et $\mathcal{B}^{*} = (e_1^{*}, e_2^{*}, \dots, e_{n}^{*})$ sa base duale

25
espace dual d'un espace vectoriel.md
View File

@ -6,7 +6,7 @@ tags: "#s/maths/algèbre"
> [!definition] ensemble des formes linéaire d'un espace vectoriel > [!definition] ensemble des formes linéaire d'un espace vectoriel
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] > Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
> On note $E^{*}$ l'ensemble des formes linéaires sur $E$ > On note $E^{*}$ l'ensemble des [[forme linéaire|formes linéaires]] sur $E$
> >
> $E^{*}$ est appelé **espace dual de $E$** > $E^{*}$ est appelé **espace dual de $E$**
> >
@ -16,8 +16,23 @@ tags: "#s/maths/algèbre"
# Propriétés # Propriétés
- $\dim E^{*} = \dim E$ - $\dim E^{*} = \dim E$
- Evident car une forme linéaire sur $E$ est une matrice de taille $1\times \dim E$, et donc $E^{*}$ peut être assimilé à $E$ par les matrices des formes linéaires
- preuve : $\dim E* = \dim \left( \mathcal{L}(E, \mathbf{K}) \right) = \underbrace{\dim E \times \dim K}_{\text{taille des matrices de } E^{*}} = \dim E \times 1 = \dim E$ > [!proposition]+ Dimension de l'espace dual
> Si $E$ est de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie
> Alors $E^{*}$ est un [[espace vectoriel]] de même dimension que $E$ :
> $\dim E^{*} = \dim E$
> - I Evident car une forme linéaire sur $E$ est une matrice de taille $1\times \dim E$, et donc $E^{*}$ peut être assimilé à $E$ par les matrices des formes linéaires
>
> > [!démonstration]- Démonstration
> > preuve : $\dim E* = \dim \left( \mathcal{L}(E, \mathbf{K}) \right) = \underbrace{\dim E \times \dim K}_{\text{taille des matrices de } E^{*}} = \dim E \times 1 = \dim E$
> >
> > ---
> > Autrement :
> >
> > On sait que si $E, F$ sont des $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de dimension finie, alors $\mathscr{L}(E, F)$ est un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] de dimension $\dim(E)\dim(F)$.
> > Ici, $\dim(F) = 1$.
> > Donc si $\dim(E) < +\infty$, on a :
> > $\dim(E^{*}) = \dim(E)$
> [!proposition]+ > [!proposition]+
> Soit $E$ un [[espace vectoriel]] > Soit $E$ un [[espace vectoriel]]
@ -36,6 +51,10 @@ tags: "#s/maths/algèbre"
> Donc : > Donc :
> $\displaystyle \varphi\left( e_{j} = \sum\limits_{i = 1}^{n} \lambda _{i}\underbrace{e_{i}^{*}(e_{j})}_{\substack{0 \text{ si } i \neq j\\ 1 \text{ si } i = j }} \right)$ > $\displaystyle \varphi\left( e_{j} = \sum\limits_{i = 1}^{n} \lambda _{i}\underbrace{e_{i}^{*}(e_{j})}_{\substack{0 \text{ si } i \neq j\\ 1 \text{ si } i = j }} \right)$
> [!proposition]+ Propriétés des formes linéaires
> Soit $\varphi \in E^{*}$
> Alors $\varphi \neq 0$ si et seulement si $\varphi$ est [[surjection|surjective]]
> Si $\dim (E) = n< +\infty$ alors $\varphi \neq 0 \iff \dim(\ker(\varphi)) = n-1$
# Exemples # Exemples

6
il faut agir de manière non conventionnelle.md
View File

@ -1,9 +1,9 @@
--- ---
alias: [ "actions non conventionnelles" ] alias: [ "actions non conventionnelles" ]
up: "[[principes généraux de mise en place de l'action]]"
source: "[[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie]]"
tags: "#s/politique"
--- ---
up:: [[principes généraux de mise en place de l'action]]
source:: [[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie]]
#s/politique
[[il faut agir de manière non conventionnelle]] [[il faut agir de manière non conventionnelle]]
Les actions innatendues ont plus d'effet que les actions conventionnelles (manifestations...). ^0d4ed3 Les actions innatendues ont plus d'effet que les actions conventionnelles (manifestations...). ^0d4ed3

4
il faut déranger l'ennemi en restant à l'aise.md
View File

@ -1,8 +1,8 @@
--- ---
alias: [ "déranger en restant à l'aise", "sortir du champ d'expérience de l'ennemi tout en restant dans le notre" ] alias: [ "déranger en restant à l'aise", "sortir du champ d'expérience de l'ennemi tout en restant dans le notre" ]
up: "[[principes généraux de mise en place de l'action]]"
source: "[[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie]]"
--- ---
up:: [[principes généraux de mise en place de l'action]]
source:: [[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie]]
Les actions militantes doivent déranger au maximum, mais les militants doivent toujours être dans leur zone de comfort. Les actions militantes doivent déranger au maximum, mais les militants doivent toujours être dans leur zone de comfort.

10
injection.md
View File

@ -1,15 +1,11 @@
--- ---
sr-due: 2022-11-28
sr-interval: 74
sr-ease: 317
alias: injective
aliases: aliases:
- injective - injective
- injectif - injectif
up: "[[application]]"
sibling: "[[surjection]]"
tags: "#s/maths/analyse"
--- ---
up::[[application]]
sibling::[[surjection]]
#s/maths/analyse
> [!definition] Définition > [!definition] Définition
> Soit f une application de $E$ dans $F$ : > Soit f une application de $E$ dans $F$ :

36
polynôme d'endomorphisme.md Normal file
View File

@ -0,0 +1,36 @@
---
aliases:
up:
- "[[polynôme]]"
- "[[endomorphisme linéaire]]"
tags:
- s/maths/algèbre
---
> [!definition] Définition
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]] avec $\dim(E) = n$
> Soit $P = a_0 + a_1 X + \cdots +a_{k}X^{k} \in K[X]$ ([[polynôme]])
> On note alors :
> - Si $f \in \mathscr{L}(E)$ alors $P(f) = a_0 \mathrm{Id}_{E} + a_1 f + \cdots + a_{k}f^{k}$
> - Si $A \in \mathcal{M}_{n}(K)$ alors $P(A) = a_0 I_{n} + a_1 A + \cdots + a_{k}A^{k}$
^definition
# Propriétés
> [!proposition]+ Les polynômes d'endomorphismes sont linéaires
> $P(f) \in \mathscr{L}(E)$
> [!proposition]+ Préservation des bases
> Si $B$ est une [[base d'un espace vectoriel|base]] de $E$, alors $[P(f)]_{B} = P([f]_{B})$
> - dem Cela vient du fait que $f \mapsto [f]_{B}$ est un [[isomorphisme d'anneaux]]
> [!proposition]+ Linéarité
>
- $(\lambda P + Q)(f) = \lambda P(f) + Q(f)$
- $(PQ)(f) = P(f) \circ Q(f) = (QP)(f)$
- $\ker P(f)$ et $\operatorname{Im} Q(f)$ sont stables par $f$
- Si $\lambda$ est [[valeur propre d'une matrice|valeur propre]] de $f$ alors $P(\lambda)$ est valeur propre de $P(f)$
# Exemples

6
principes généraux de mise en place de l'action.md
View File

@ -1,5 +1,7 @@
up:: [[militantisme]] ---
#s/politique up: "[[militantisme]]"
tags: "#s/politique"
---
```breadcrumbs ```breadcrumbs
title: "Sous-notes" title: "Sous-notes"

177
quickadd_scripts/convert_ALL_inline_to_yaml.js Normal file
View File

@ -0,0 +1,177 @@
module.exports = {
settings: {
name: 'Convert Dataview Inline YAML to YAML',
author: 'AmericanBagel',
options: {
'Excluded Files': {
type: 'text',
defaultValue: '.git',
placeholder: 'A ":" seperated list of strings or regex',
},
},
},
entry: async (params, settings) => {
const {
quickAddApi: { inputPrompt, suggester },
} = params;
const metaedit = app.plugins.plugins['metaedit'].api;
const vault = app.vault;
const fs = app.vault.adapter;
function clearFormattingCharacters(string) {
return string.replace(/[*_~]/g, '');
}
function getDataviewInlineYamlLines(string) {
const lines = string.split('\n');
const matches = [];
lines.forEach((line) => {
// (?!`(\$=|=).*`) to exclude inline dataview code
if (
line.match(
/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}::.*$(?!`(\$=|=).*`)/g
)
&& line.match(/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}:: (?!`(\$=|=).*`)/gm)
) {
matches.push(line);
}
});
return matches;
}
function removeDataviewInlineYamlLines(string) {
const lines = string.split('\n');
let output = [];
lines.forEach((line) => {
// (?!`(\$=|=).*`) to exclude inline dataview code
if (
!line.match(
/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}::.*$/g
)
) {
output.push(line);
}
});
output = output.join('\n');
output = output.replace(/%%\s%%/g, '');
return output;
}
function convertToKebabCase(string) {
return string
.replace(/([a-z])([A-Z])/g, '$1-$2')
.replace(/[\s_]+/g, '-')
.toLowerCase();
}
function parseAndAddProperty(obj, line) {
const arr = line.split(':: ');
obj[convertToKebabCase(clearFormattingCharacters(arr[0]))] = arr[1];
}
function isTag(string) {
// if (string.match(/(#[^\s]+)+/g))
if (string.startsWith('#')) {
return true;
}
}
function isLink(string) {
if (string.match(/(\[\[[^\s]+\]\])[ ]*/g)) {
return true;
}
}
function getLinkFrontmatter(key, value) {
console.log(value);
console.log(typeof value);
// This regex makes it only split when outside double brackets
return listToFrontmatter(key, value.match(/(\[\[[^\]]*\]\]|\S)+/g));
}
function getTagFrontmatter(key, value) {
console.log(value);
console.log(typeof value);
return listToFrontmatter(
key,
value.split(' ').map((tag) => tag.replace(/^#/g, ''))
);
}
function listToFrontmatter(key, _value) {
console.log('listToFrontmatter');
console.log('_value: ' + _value);
let value = _value;
if (typeof _value === 'string') {
value = _value.replace(/[ \t]+$/g, '').split(' ');
}
console.log(value);
let out = `${key}:\n`;
for (element of value) {
out += ` - "${element}"\n`;
}
return out;
}
function propertyToFrontmatter(key, value) {
return `${key}: ${value}\n`;
}
async function convertNote(note) {
let contents = await vault.read(note);
const inlineLines = getDataviewInlineYamlLines(contents);
inlineLines.forEach(
(line) => (line = clearFormattingCharacters(line))
);
if (inlineLines.length > 0) {
const inlineProperties = {};
inlineLines.forEach((line) =>
parseAndAddProperty(inlineProperties, line)
);
let frontmatter = '';
for (const [key, value] of Object.entries(inlineProperties)) {
if (isLink(value)) {
console.log('isLink');
frontmatter += getLinkFrontmatter(key, value);
} else if (isTag(value)) {
console.log('isTag');
frontmatter += getTagFrontmatter(key, value);
} else {
frontmatter += propertyToFrontmatter(key, value);
}
}
contents = removeDataviewInlineYamlLines(contents);
let sections = contents.split('---\n');
if (sections.length === 1) {
contents = `---\n${frontmatter}---\n\n` + contents;
} else {
sections[1] =
sections[1].replace(/(?<=\n|^)\s/g, '') + frontmatter;
contents = sections.join('---\n');
}
await fs.write(note.path, contents);
}
}
// Start
const excluded = settings['Excluded Files']?.split(':');
let files = await app.vault.getMarkdownFiles();
console.log(files);
files = files.filter((file) => {
// Check if any excluded substring is present in the file name
return !excluded.some((substring) => file.path.includes(substring));
});
const shouldContinue = await params.quickAddApi.yesNoPrompt(
'Are you sure you want to continue?',
'This will format ALL notes in your vault that are not excluded by the settings. This will effect ' +
files.length +
' files.'
);
files.forEach(async (file) => {
convertNote(file);
});
},
};

177
quickadd_scripts/convert_inline_to_yaml.js Normal file
View File

@ -0,0 +1,177 @@
module.exports = {
settings: {
name: 'Convert Dataview Inline YAML to YAML',
author: 'AmericanBagel',
options: {
'Excluded Files': {
type: 'text',
defaultValue: '.git',
placeholder: 'A ":" seperated list of strings or regex',
},
},
},
entry: async (params, settings) => {
const {
quickAddApi: { inputPrompt, suggester },
} = params;
const metaedit = app.plugins.plugins['metaedit'].api;
const vault = app.vault;
const fs = app.vault.adapter;
function clearFormattingCharacters(string) {
return string.replace(/[*_~]/g, '');
}
function getDataviewInlineYamlLines(string) {
const lines = string.split('\n');
const matches = [];
lines.forEach((line) => {
// (?!`(\$=|=).*`) to exclude inline dataview code
if (
line.match(
/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}::.*$(?!`(\$=|=).*`)/g
)
&& line.match(/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}:: (?!`(\$=|=).*`)/gm)
) {
matches.push(line);
}
});
return matches;
}
function removeDataviewInlineYamlLines(string) {
const lines = string.split('\n');
let output = [];
lines.forEach((line) => {
// (?!`(\$=|=).*`) to exclude inline dataview code
if (
!line.match(
/^[*_~]{0,3}[a-zA-Z-_]+[*_~]{0,3}::.*$/g
)
) {
output.push(line);
}
});
output = output.join('\n');
output = output.replace(/%%\s%%/g, '');
return output;
}
function convertToKebabCase(string) {
return string
.replace(/([a-z])([A-Z])/g, '$1-$2')
.replace(/[\s_]+/g, '-')
.toLowerCase();
}
function parseAndAddProperty(obj, line) {
const arr = line.split(':: ');
obj[convertToKebabCase(clearFormattingCharacters(arr[0]))] = arr[1];
}
function isTag(string) {
// if (string.match(/(#[^\s]+)+/g))
if (string.startsWith('#')) {
return true;
}
}
function isLink(string) {
if (string.match(/(\[\[[^\s]+\]\])[ ]*/g)) {
return true;
}
}
function getLinkFrontmatter(key, value) {
console.log(value);
console.log(typeof value);
// This regex makes it only split when outside double brackets
return listToFrontmatter(key, value.match(/(\[\[[^\]]*\]\]|\S)+/g));
}
function getTagFrontmatter(key, value) {
console.log(value);
console.log(typeof value);
return listToFrontmatter(
key,
value.split(' ').map((tag) => tag.replace(/^#/g, ''))
);
}
function listToFrontmatter(key, _value) {
console.log('listToFrontmatter');
console.log('_value: ' + _value);
let value = _value;
if (typeof _value === 'string') {
value = _value.replace(/[ \t]+$/g, '').split(' ');
}
console.log(value);
let out = `${key}:\n`;
for (element of value) {
out += ` - "${element}"\n`;
}
return out;
}
function propertyToFrontmatter(key, value) {
return `${key}: ${value}\n`;
}
async function convertNote(note) {
let contents = await vault.read(note);
const inlineLines = getDataviewInlineYamlLines(contents);
inlineLines.forEach(
(line) => (line = clearFormattingCharacters(line))
);
if (inlineLines.length > 0) {
const inlineProperties = {};
inlineLines.forEach((line) =>
parseAndAddProperty(inlineProperties, line)
);
let frontmatter = '';
for (const [key, value] of Object.entries(inlineProperties)) {
if (isLink(value)) {
console.log('isLink');
frontmatter += getLinkFrontmatter(key, value);
} else if (isTag(value)) {
console.log('isTag');
frontmatter += getTagFrontmatter(key, value);
} else {
frontmatter += propertyToFrontmatter(key, value);
}
}
contents = removeDataviewInlineYamlLines(contents);
let sections = contents.split('---\n');
if (sections.length === 1) {
contents = `---\n${frontmatter}---\n\n` + contents;
} else {
sections[1] =
sections[1].replace(/(?<=\n|^)\s/g, '') + frontmatter;
contents = sections.join('---\n');
}
await fs.write(note.path, contents);
}
}
// Start
const excluded = settings['Excluded Files']?.split(':');
let files = await app.vault.getMarkdownFiles();
console.log(files);
files = files.filter((file) => {
// Check if any excluded substring is present in the file name
return !excluded.some((substring) => file.path.includes(substring));
});
const shouldContinue = await params.quickAddApi.yesNoPrompt(
'Are you sure you want to continue?',
'This will format ALL notes in your vault that are not excluded by the settings. This will effect ' +
files.length +
' files.'
);
files.forEach(async (file) => {
convertNote(file);
});
},
};

17
rang d'une application linéaire.md
View File

@ -1,13 +1,12 @@
up::[[application linéaire]] ---
title::"$\mathrm{rang} f = \dim \mathrm{Im} f$" up: "[[application linéaire]]"
#s/maths/algèbre tags: "#s/maths/algèbre"
---
----
Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]]
Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]]
Le _rang_ de $f$ est $\mathrm{rang} f = \dim \mathrm{Im} f$
> [!proposition]+ [[rang d'une application linéaire]]
> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]]
> Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]]
> Le _rang_ de $f$ est $\operatorname{rang} f = \dim \mathrm{Im} f$
Voir : Voir :

23
sources/conférence gesticulée.Inculture 3.md
View File

@ -1,16 +1,17 @@
--- ---
aliases: aliases:
- Inculture 3 - Inculture 3
up: "[[conférence gesticulée]]"
next: "[[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie|Inculture 4 - le plein d'énergie]]"
prev: "[[conférence gesticulée.Inculture 2|Inculture 2]]"
tags: "#s/politique"
--- ---
up:: [[conférence gesticulée]]
next:: [[conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie|Inculture 4 - le plein d'énergie]]
prev:: [[conférence gesticulée.Inculture 2|Inculture 2]]
#s/politique
> [!smallquery]+ Sous-notes de `$= dv.el("span", "[[" + dv.current().file.name + "]]")`
> ```breadcrumbs
> title: false
> type: tree
> dir: down
> ```
```breadcrumbs
title: "Sous-notes"
type: tree
collapse: false
show-attributes: [field]
field-groups: [downs]
depth: [0, 0]
```

14
sources/conférence gesticulée.Inculture 4 - le plein d'énergie.md
View File

@ -11,10 +11,12 @@ up:: [[conférence gesticulée]]
- [[il faut déranger l'ennemi en restant à l'aise]] - [[il faut déranger l'ennemi en restant à l'aise]]
> [!smallquery]+ Sous-notes de `$= dv.el("span", "[[" + dv.current().file.name + "]]")` ```breadcrumbs
> ```breadcrumbs title: "Sous-notes"
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> ``` field-groups: [downs]
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```

13
surjection.md
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--- ---
sr-due: 2024-01-11
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- surjective - surjective
- surjectives - surjectives
- surjectif - surjectif
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up:
- "[[application]]"
sibling:
- "[[injection]]"
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- excalidraw - excalidraw
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--- ---
up::[[application]]
sibling::[[injection]]
#s/maths/analyse
> [!definition] Définition > [!definition] Définition
> Soit $f: E\mapsto F$ une [[application]]. > Soit $f: E\mapsto F$ une [[application]].

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théorème du rang.md
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up::[[espace vectoriel]] ---
title::"$\dim(\mathrm{Ker}(f)) + \dim(\mathrm{Im}(f)) = \dim(E)$" up: "[[espace vectoriel]]"
#s/maths/algèbre tags: "#s/maths/algèbre"
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----
Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie,
Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]],
On a :
$\dim \ker f + \dim \im f = \dim E$
> [!proposition]+ [[théorème du rang]]
> Soient $E$ et $F$ deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]] finie,
> Soit $f: E\rightarrow F$ une [[application linéaire]],
> On a :
> $\dim(\ker (f)) + \dim (\operatorname{im} (f)) = \dim E$
Voir: Voir:
- [[rang d'une application linéaire]] - [[rang d'une application linéaire]]
- [[Noyau d'une application linéaire]] - [[Noyau d'une application linéaire]]
- [[dimension d'un espace vectoriel]] - [[dimension d'un espace vectoriel]]