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  "snippetVariables": "{\n\t\"${GREEK}\": \"alpha|beta|gamma|Gamma|delta|Delta|epsilon|varepsilon|zeta|eta|theta|vartheta|Theta|iota|kappa|lambda|Lambda|mu|nu|xi|omicron|pi|rho|varrho|sigma|Sigma|tau|upsilon|Upsilon|phi|varphi|Phi|chi|psi|omega|Omega\",\n\t\"${SYMBOL}\": \"parallel|perp|partial|nabla|hbar|ell|infty|oplus|ominus|otimes|oslash|square|star|dagger|vee|wedge|subseteq|subset|supseteq|supset|emptyset|exists|nexists|forall|implies|impliedby|iff|setminus|neg|lor|land|bigcup|bigcap|cdot|times|simeq|approx\",\n\t\"${MORE_SYMBOLS}\": \"leq|geq|neq|gg|ll|equiv|sim|propto|rightarrow|leftarrow|Rightarrow|Leftarrow|leftrightarrow|to|mapsto|cap|cup|in|sum|prod|exp|ln|log|det|dots|vdots|ddots|pm|mp|int|iint|iiint|oint\"\n}\n",
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 # Claire
-> - j'ai un truc qui bloque le levier de vitesse
+- j'ai un truc qui bloque le levier de vitesse
-> - ça s'appelle du maquillage !
+- ça s'appelle du maquillage !
-> - Ah, c'est pas toi qui est sous la douche !
+- Ah, c'est pas toi qui est sous la douche !
-> - ah bon ?
+- ah bon ?
- - je suis malade, j'ai du mal à ne plus l'être
+- je suis malade, j'ai du mal à ne plus l'être
 # Oscar
- - "Dans mon contrôle de maths, pour avoir $20$, il fallait avoir $0$"
+- "Dans mon contrôle de maths, pour avoir $20$, il fallait avoir $0$"
- - Tu as entendu, Oscar ? Gérard a dit que tu avais des parents intelligents ! Et Oscar de répondre : « s’il a fallu quelqu’un d’aussi intelligent que lui pour le remarquer, c’est que c’était pas facile à voir ! »
+- Tu as entendu, Oscar ? Gérard a dit que tu avais des parents intelligents ! Et Oscar de répondre : « s’il a fallu quelqu’un d’aussi intelligent que lui pour le remarquer, c’est que c’était pas facile à voir ! »
- - "qui à fait l'appel du 18 juin ? Je sait pas, mais il devait pas être bien après 18 joints"
+- "qui à fait l'appel du 18 juin ? Je sait pas, mais il devait pas être bien après 18 joints"
- - "il à perdu sa clef !", "bah non, c'est à Paris, Saclay !"
+- "il à perdu sa clef !", "bah non, c'est à Paris, Saclay !"
- - c'est pas parce que tu vas plus vite que le son que tu est dans le silence
+- c'est pas parce que tu vas plus vite que le son que tu est dans le silence
 # Clara
- - Je me pose des questions sur pourquoi les gens sont si stupides
+- Je me pose des questions sur pourquoi les gens sont si stupides
 # Samuel
- - Pourquoi les plongeurs basculent en arrière ? Parce que si ils basculent en avant, ils tombent dans le bateau.
+- Pourquoi les plongeurs basculent en arrière ? Parce que si ils basculent en avant, ils tombent dans le bateau.
 # Jean Claude
- - "Le dimanche il pleut plus souvent à l'extérieur"
+- "Le dimanche il pleut plus souvent à l'extérieur"
 # Gérard
- - "Le 3$^{\text{ème}}$ degré est un premier non avoué"
+- "Le 3$^{\text{ème}}$ degré est un premier non avoué"
 # Chambert-loir
- - "j'ai qu'une envie c'est que le cours soit fini comme ça j'ai pas à faire la preuve"
+- "j'ai qu'une envie c'est que le cours soit fini comme ça j'ai pas à faire la preuve"
 # Autres
- - M. Labroche
+- M. Labroche
-     - "Si vous voulez parler en cours, c'est simple : Master, Doctorat, Concours de prof, et vous avez le droit de parler en cours !"
+    - "Si vous voulez parler en cours, c'est simple : Master, Doctorat, Concours de prof, et vous avez le droit de parler en cours !"
-     - Il ne veut pas lâcher le bord de la piscine, sauf que là c'est pas une piscine, c'est un pédiluve
+    - Il ne veut pas lâcher le bord de la piscine, sauf que là c'est pas une piscine, c'est un pédiluve
-     - à chaque fois que je dis des conneries, c'est du CO2 pour rien
+    - à chaque fois que je dis des conneries, c'est du CO2 pour rien
-     - "je n'oscille pas infiniment entre l'ennui et la souffrance", "c'est parce que tu as ton ordi qui arive à se connecter"
+    - "je n'oscille pas infiniment entre l'ennui et la souffrance", "c'est parce que tu as ton ordi qui arive à se connecter"
- - Evelyne Moreau
+- Evelyne Moreau
-     - "Ca converge vers $+\infty$"
+    - "Ca converge vers $+\infty$"
-     - "le voisinage de $+\infty$, on y va pas souvent"
+    - "le voisinage de $+\infty$, on y va pas souvent"
- - "l'ordre, ça à du sens"
+- "l'ordre, ça à du sens"
- - "c'est ma grand-mère maternelle du côté de mon père"
+- "c'est ma grand-mère maternelle du côté de mon père"
- - "je ne vous fait pas la bise, j'ai les mains mouillées"
+- "je ne vous fait pas la bise, j'ai les mains mouillées"
- - Felix John
+- Felix John
-     - "I'd rather just bring a pillow" ("you don't have to suffer, just bring a pillow !")
+    - "I'd rather just bring a pillow" ("you don't have to suffer, just bring a pillow !")
- - Barbara
+- Barbara
-     - la mort, c'est pas très bon pour la santé
+    - la mort, c'est pas très bon pour la santé
- - Max Lemoine
+- Max Lemoine
-     - "je sais écrire mon prénom en anglais"
+    - "je sais écrire mon prénom en anglais"
- - "ta tête, elle te va bien !"
+- "ta tête, elle te va bien !"
- - Dario Weinberger
+- Dario Weinberger
-     - "Mais non, c'est juste que je suis né avant les autres"
+    - "Mais non, c'est juste que je suis né avant les autres"
- - Catherine :
+- Catherine :
-     - c'est un prof : ça s'apprivoise sinon ça mord
+    - c'est un prof : ça s'apprivoise sinon ça mord
-     - Tours c'est vraiment une boulangerie
+    - Tours c'est vraiment une boulangerie
- - Damien Roverselli
+- Damien Roverselli
-     - quand on voit des mains dans les grottes, ont appelle ça de la peinture, donc un coup de poing, ça peut être de l'art
+    - quand on voit des mains dans les grottes, ont appelle ça de la peinture, donc un coup de poing, ça peut être de l'art
- - Maxence Flavier
+- Maxence Flavier
-     - Si t'as trop froid c'est que c'est pas assez chaud
+    - Si t'as trop froid c'est que c'est pas assez chaud
-     - Je veux conduire, mais je louche
+    - Je veux conduire, mais je louche
- - Claudette Louchart
+- Claudette Louchart
-     - "Je vais dire un truc, je sait que ça sert à rien, mais je vais le dire quand même"
+    - "Je vais dire un truc, je sait que ça sert à rien, mais je vais le dire quand même"
- - E. Escriva et J. Aligon
+- E. Escriva et J. Aligon
-     - Un "sex" de 0.051 ne signifie rien, un IMC de -0.03 n'a aucun sens médical
+    - Un "sex" de 0.051 ne signifie rien, un IMC de -0.03 n'a aucun sens médical
- - Hichem
+- Hichem
-     - "est-ce que j'ai la force de faire l'exercice 3 ?", regarde l'exercice, et 30s plus tard : "bon, on va faire l'exercice 7"
+    - "est-ce que j'ai la force de faire l'exercice 3 ?", regarde l'exercice, et 30s plus tard : "bon, on va faire l'exercice 7"
-     - discussion :
+    - discussion :
-         - "t'as compris ?" (Hichem)
+        - "t'as compris ?" (Hichem)
-         - "non." (un étudiant)
+        - "non." (un étudiant)
-         - "bah alors viens au tableau."
+        - "bah alors viens au tableau."
- - L'équation d'une corde vibrante tient compte du fait que les extrémités sont fixes. Pour les guitaristes, je ne sais pas si vous avez remarqué, mais quand la corde pète, le son est nettement moins joli.
+- L'équation d'une corde vibrante tient compte du fait que les extrémités sont fixes. Pour les guitaristes, je ne sais pas si vous avez remarqué, mais quand la corde pète, le son est nettement moins joli.
- - les inégalités, il n'y a rien de plus traître
+- les inégalités, il n'y a rien de plus traître
- - C'est dangeureux d'appeller $U$ une réunion
+- C'est dangeureux d'appeller $U$ une réunion
- - l'ordre de $x^{k}$ c'est $d$ 
+- l'ordre de $x^{k}$ c'est $d$ 
- - parfois il me faut 2 ou 3 jours pour savoir si c'est évident ou pas
+- parfois il me faut 2 ou 3 jours pour savoir si c'est évident ou pas
- - d'aussi loin que je me souvienne, j'ai toujours vécu perso (BanHammer - discord Chez MrPhi)
+- d'aussi loin que je me souvienne, j'ai toujours vécu perso (BanHammer - discord Chez MrPhi)
- - Bertrand Gentou (prof d'algorithmique)
+- Bertrand Gentou (prof d'algorithmique)
-     - on dépile, on visite, on empile et on dépile les enfants
+    - on dépile, on visite, on empile et on dépile les enfants
-     - je peux l'éliminer, il a pas d'enfants, c'est bon
+    - je peux l'éliminer, il a pas d'enfants, c'est bon
- - c'est pas fait pour être agréable, les machines de Turing
+- c'est pas fait pour être agréable, les machines de Turing
@@ -15,7 +15,7 @@ Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est défini
 > [!proposition]+ Axiome d'extentionnalité
 > Deux choses contenant les mêmes éléments sont égales.
-> Autrement dit, si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$ alors $C_1 = C_2$
+> Autrement dit, $C_1 = C_2$ si et seulement si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$
 ^ax-extentionnalite
 > [!definition] Inclusion
@@ -25,5 +25,95 @@ Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est défini
 > [!definition] Ensemble
 > Une classe $A$ est un **ensemble** s'il existe une classe $C$ telle que $A \in C$.
-> - i 
+> - i l'axiome d'extentionnalité s'applique également sur les ensembles
-^def-ensemble
+^def-ensemble
 > [!definition] Union et Intersection
 > Soient $C_1$ et $C_2$ deux classes
 > - $C_1 \cup C_2$ est une classe dont les éléments sont les $X$ qui appartiennent à $C_1$ ou à $C_2$
 > - $C_1 \cap C_2$ est une classe dont les éléments sont les $X$ qui appartiennent à $C_1$ et à $C_2$
 > - i on sait par l'axiome d'extentionnalité que $C_1 \cup C_2$ et $C_1 \cap C_2$ sont uniquement déterminés par ces définitions
 ^def-union-intersection
 > [!definition] Complémentaire
 > Soit $C$ une classe
 > $C^{\complement}$ est la classe qui a pour éléments les $X$ tels que $X \notin C$
 > - i on sait par l'axiome d'extentionnalité que $C^{\complement}$ est uniquement déterminé par ces définitions
 >   
 ^def-complementaire 
 > [!proposition]+ Axiome d'intersection
 > Si $x$ est un ensemble, si $C$ est une classe, alors $x \cap C$ est un ensemble
 > - i Par conséquence, si une classe $C$ est contenue dans un ensemble $A$, alors $C$ est un ensemble aussi.
 >     - dem car $C \subseteq A$ entraine $C = C \cap A$
 ^ax-intersection
 > [!proposition]+ Axiome de la paire
 > Si $x$ et $y$ sont des ensemble, alors il existe un ensemble dont les seuls éléments sont $x$ et $y$.
 > - i par l'axiome d'extentionnalité, on sait qu'il n'existe qu'un seul tel ensemble, que l'on note $\{ x, y \}$
 > - i si $x = y$ on note simplement $\{ x \}$, c'est un **singleton**
 > 
 > > [!proposition]+ Construction des couples (Kuratowski)
 > > Si $x$ et $y$ sont des ensembles, on pose :
 > > $(x, y) = \{ \{ x \}, \{ x, y \} \}$
 ^ax-paire
 > [!proposition]+ égalité sur les couples
 > Soient $x, y, x', y'$ des ensembles
 > $(x, y) = (x', y') \iff x=x' \wedge y=y'$
 > > [!démonstration]- Démonstration
 > > - $\boxed{\implies}$ Supposons que $x=x'$ et $y=y'$, on a alors $\{ x, y \} = \{ x', y' \}$ et $\{ x \} = \{ x' \}$ par l'axiome d'extension.
 > >   Alors, à nouveau par extentionnalité, on a $\{ \{ x \}, \{ x, y \} \} = \{ \{ x' \}, \{ x', y' \} \}$
 > > - $\boxed{\impliedby}$ Supposons réciproquement que $(x, y) = (x', y')$
 > >   On a alors : $\{ \{ x \}, \{ x, y \} \} = \{ \{ x' \}, \{ x', y' \} \}$
 > >   Il suit par extension que l'un des cas suivants est réalisé :
 > >   - soit $\{ x \} = \{ x' \}$ et $\{ x, y \} = \{ x', y' \}$
 > >     dans ce cas, on a $x=x'$ par extension, et de là il est évident aussi que $y = y'$
 > >   - soit $\{ x \} = \{ x', y' \}$ et $\{ x, y \} = \{ x' \}$
 > >     dans ce cas on sait que l'on doit avoir $x=y$ et $x'=y'$, et on en déduit $\{ x \} = x'$ et $y=y'$
 > >   Les autres cas peuvent être éliminés par extentionnalité.
 > [!proposition]+ n-uplets
 > On peut construire les triplets, quadruplets etc. à partir des couples :
 > - $(x, y, z) = ((x, y), z)$
 > - $(x, y, z, w) = (((x, y), z), w)$
 > - $\vdots$ 
 > [!proposition]+ Axiome : graphe de la relation $\in$
 > Il existe une classe $E$ telle que pour tous les ensemble $x, y$ on a $(x, y) \in E$ si et seulement si $x \in y$.
 > $\boxed{(x, y) \in E \iff x \in y}$
 > $E$ est le **graphe** de la relation $\in$
 > [!proposition]+ Axiome : existence du domaine
 > Si $C$ est une classe, il existe une classe notée $\operatorname{dom}(C)$ telle que pour tout ensemble $x$ on aie $x \in \operatorname{dom}(C)$ si et seulement s'il existe un ensemble $y$ tel que $(x, y) \in C$.
 > $\boxed{x \in \operatorname{dom}(C) \iff \exists y \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C}$
 > - i On dit que $\operatorname{dom}(C)$ est le **domaine** de $C$
 ^ax-domaine
 > [!proposition]+ Axiome : existence du codomaine
 > Si $C$ est une classe, il existe une classe notée $\operatorname{codom}(C)$ telle que pour tout ensemble $y$ on aie $y \in \operatorname{codom}(C)$ si et seulement s'il existe un ensemble $x$ tel que $(x, y) \in C$.
 > $\boxed{y \in \operatorname{codom}(C) \iff \exists x \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C}$
 > - i On dit que $\operatorname{codom}(C)$ est le **codomaine** de $C$
 ^ax-codomaine
 > [!proposition]+ Axiome : existence d'une classe de domaine $C$
 > Si $C$ est une classe, il existe une classe $C'$ dont $C$ est le domaine ($\operatorname{dom}(C') = C$), autrement dit :
 > il existe une classe $C'$ telle que $\forall y \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C' \iff x \in C$
 ^ax-de-domaine
 > [!proposition]+ Axiome : existence d'une classe de codomaine $C$
 > Si $C$ est une classe, il existe une classe $C'$ dont $C$ est le codomaine ($\operatorname{codom}(C') = C$), autrement dit :
 > il existe une classe $C'$ telle que $\forall x \text{ ensemble},\quad (x, y) \in C'$
 ^ax-de-codomaine
 > [!proposition]+ Axiome : permutation des triplets
 > Soit $C$ une classe, alors :
 > - il existe une classe $D$ telle que pour tous les ensembles $x, y, z$ on aie $(x, y, z) \in D \iff (y, x, z) \in C$
 > - il existe une classe $D'$ telle que pour tout les ensemble $x, y, z$ on aie $(x, y, z) \in D' \iff (x, z, y) \in C$
 > - i ces classes ne sont pas uniquement déterminées par l'axiome d'extension, car leurs "définitions" prescrivent uniquement leurs couples ou trouples.
 > [!proposition]+ Axiome : classe vide
 > Il existe une et une seule classe qui n'a aucun élément.
 > ON dit que c'est la classe vide et on la note $\emptyset$