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M1 LOGOS . logique.md

@@ -20,6 +20,11 @@ author:: [[George Boole]]
 
 ## 1.3 - Evaluation
 
+## Tautologies
+
+[[tautologie]]
+
+## Formes normales
 
 # 2 - Bibliographie
 [page du cours de logique](https://webusers.imj-prg.fr/~antoine.chambert-loir/enseignement/2025-26/logique/index.xhtml)

forme normale disjonctive canonique.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+---
+up:
+  - "[[formule logique]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+---
+> [!definition] Définition
+> Une [[formule logique]] $f$ est sous **forme normale disjonctive** si elle est de la forme :
+> $\displaystyle\bigvee_{i \in I} \bigwedge_{j \in J} f_{i, j}$
+> où $f_{i, j}$ est de la forme $v$ ou $\neg v$ pour $v \in V$
+^definition

formule logique.md

@@ -1,6 +1,8 @@
 ---
 up:
   - "[[M1 LOGOS . logique . calculer]]"
+aliases:
+  - formules logiques
 ---
 > [!definition] Définition
 > Soit $V$ un ensemble (de symboles de variables).

formules équivalentes.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+---
+up:
+  - "[[formule logique]]"
+tags:
+  - s/science/psychologie
+---
+
+> [!definition] Définition
+> Deux [[formule logique|formules logiques]] $f$ et $g$ sont **logiquement équivalentes** si $f(a) = g(a)$ pour tout $a \in \{ 0, 1 \}^{V}$
+^definition

tautologie.md

@@ -1,8 +1,17 @@
-#s/maths/logique
+---
+tags:
+  - "#s/maths/logique"
+up:
+  - "[[formule logique]]"
+---
 
-----
+> [!definition] Définition
+> Une [[formule logique]] $f$ est une tautologie si $f(a) = 1$ pour tout $a \in \{ 0, 1 \}^{V}$
+^definition
 
-Une tautologie est une [[proposition]] qui est toujours vraie, indépendamment de son [[interprétation]].
+
+> [!idea] intuition
+> Une tautologie est une [[proposition]] qui est toujours vraie, indépendamment de son [[interprétation]].
 
 # Exemple
 > La pièce est sur le côté pile ou le côté façe