eduroam-prg-gm-1-0-147.net.univ-paris-diderot.fr 2026-3-23:14:33:14

corps des entiers relatifs.md

@@ -33,7 +33,11 @@ aliases:
 > > Alors $bq + r = a = bq' + r'$
 > > donc $b(q - q') = r' - r$
 > > or $0 \leq r' < b$ et $0 \leq r < b$
-> > donc $-b$
+> > donc $-b < -r \leq 0$
+> > $-b < r' -r <b$
+> > $-1 < q - q' < 1$ ce qui implique que $q - q' = 0$ puisque l'on est dans $\mathbb{Z}$
+> > Donc $q = q'$, et donc aussi $r = r'$
+> > Cela donne l'unicité
 
 # Exemples