diff --git a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
index 3de8362c..65535c8c 100644
--- a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
@@ -651,7 +651,7 @@
           "alias": false
         },
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "corps des entiers relatifs.md"
+        "lock_path": "fonction d'ackermann de cori et lascar.md"
       }
     },
     "codeblocks": {
diff --git a/corps des entiers relatifs.md b/corps des entiers relatifs.md
index 63488cd0..4f081e92 100644
--- a/corps des entiers relatifs.md	
+++ b/corps des entiers relatifs.md	
@@ -33,7 +33,11 @@ aliases:
 > > Alors $bq + r = a = bq' + r'$
 > > donc $b(q - q') = r' - r$
 > > or $0 \leq r' < b$ et $0 \leq r < b$
-> > donc $-b$
+> > donc $-b < -r \leq 0$
+> > $-b < r' -r <b$
+> > $-1 < q - q' < 1$ ce qui implique que $q - q' = 0$ puisque l'on est dans $\mathbb{Z}$
+> > Donc $q = q'$, et donc aussi $r = r'$
+> > Cela donne l'unicité
 
 # Exemples
 
diff --git a/fonction pi.md b/fonction pi.md
index 1f4d16ea..282f6c94 100644
--- a/fonction pi.md	
+++ b/fonction pi.md	
@@ -14,7 +14,7 @@ aliases:
 
 # Propriétés
 
-> [!proposition]+ la fonction $\pi$ est primitive récursive
+> [!proposition]+ la fonction $\pi$ est [[fonction récursive primitive|récursive primitive]]
 > La fonction $\pi$ est [[fonction récursive primitive|récursive primitive]]
 > > [!démonstration]- Démonstration
 > > On peut définir $\pi$ par récurrence et par [[schéma mu borné|schéma µ borné]] comme suit :