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eduroam-prg-og-1-28-168.net.univ-paris-diderot.fr 2026-1-19:11:4:48

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oskar
2026-01-19 11:04:48 +01:00
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topologie engendrée.md
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@@ -7,15 +7,18 @@ aliases:
---
> [!definition] [[topologie engendrée]]
> Soit $X$ un ensemble et $B$ un ensemble de sous-ensembles de $X$ tel que $X \in B$ et stable par intersection finie.
> Alors toutes les unions de membres de $B$ forment une topologie sur $X$, qu'on appelle topologie engendrée par $B$
> ---
> Soit $X$ un ensemble
> Soit $B \subset \mathscr{P}(X)$
> Soit $B \subset \mathscr{P}(X)$ tel que :
> - $X \in B$
> - $\forall A_1, A_2 \in B,\quad A_1 \cap A_2 \in B$ ($B$ est stable par intersection finie)
>
> ---
> Soit $X$ un ensemble et $B$ un ensemble de sous-ensembles de $X$ tel que $X \in B$ et stable par intersection finie.
> Alors toutes les unions de membres de $B$ forment une [[structure de topologie|topologie]] sur $X$, qu'on appelle topologie engendrée par $B$
>
^definition
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# Exemples