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+up:
+  - "[[structure de topologie|topologie]]"
+tags:
+  - s/maths/topologie
+aliases:
+---
+
+> [!definition] [[topologie discrète]]
+> Soit $E$ un ensemble
+> La **topologie discrète** sur $E$ est la topologie pour laquelle
+> $\forall x \in E,\quad \{ x \} \text{ est un ouvert}$
+>  - I la 
+^definition
+
+# Propriétés
+
+> [!proposition]+ les ouverts sont les fermés
+> Tout ouvert de la topologie discrète sur un ensemble est aussi un fermé.
+> > [!démonstration]- Démonstration
+> > Soit $U$ un ouvert de la topologie discrète sur un ensemble $X$
+> > $X \setminus U \subseteq X$ donc est un ouvert
+> > $U = X \setminus  ($
+
+# Exemples
+