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lois de Poisson.md
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> [!definition] Définition > [!definition] Définition
> Soit $\lambda \in \mathbb{R}^{+}$ ($\lambda \geq 0$) > Soit $\lambda \in \mathbb{R}^{+}$ ($\lambda \geq 0$)
> Une [[variable aléatoire réelle]] suit une **loi géométrique** de paramètre $\lambda$ si : > Une [[variable aléatoire réelle]] suit une **loi de Poisson** de paramètre $\lambda$ si :
> $\boxed{\mathbb{P}_{X} = \sum\limits_{k \geq 0}e^{ -\lambda } \frac{\lambda^{k}}{k!} \delta _{k}}$ > $\boxed{\mathbb{P}_{X} = \sum\limits_{k \geq 0}e^{ -\lambda } \frac{\lambda^{k}}{k!} \delta _{k}}$
> On note alors $X \sim \mathcal{P}(\lambda)$ > On note alors $X \sim \mathcal{P}(\lambda)$
^definition ^definition